viernes, 6 de octubre de 2017

Tratado de Bucareli

Tratado de Bucareli


El Acuerdo de Bucareli, también conocido como Tratado de Bucareli, firmado en 1923, fue un pacto entre los gobiernos de México y Estados Unidos. Consistió en dos Convenciones de Reclamaciones, una Especial y otra General. Los compromisos "extraoficiales" del gobierno de Obregón se encuentran en las actas de las conversaciones, actas cuidadosamente redactadas para evitar efectos políticos indeseables.
El tratado buscaba canalizar las exigencias de ciudadanos estadounidenses por "presuntos" daños causados a sus bienes por guerras internas (Revolución Mexicana) durante el período comprendido entre 1910 y 1921.
Las pláticas tuvieron por sede a la ciudad de México y se llevaron a cabo en un edificio del gobierno federal ubicado en la calle de Bucareli no. 85.
Las negociaciones se iniciaron el 15 de mayo de 1923 y terminaron el 13 de agosto del mismo año. Los Convenios Especial y General de Reclamaciones se mantuvieron en vigor mientras las comisiones correspondientes llevaron a cabo el cometido para el que fueron formadas, es decir, hasta que sus asuntos concluyeron.


  • Historia 

El marco nacional dentro del cual el tratado fue firmado se caracterizó por la inestabilidad política y las constantes asonadas militares. Uno de los orígenes de la relativa debilidad del gobierno de Álvaro Obregón provenía del hecho de que los Estados Unidos no habían reconocido su régimen post-revolucionario. La Constitución de 1917, con una marcada influencia socialista y nacionalista había perjudicado a muchos intereses estadounidenses,3​ por lo cual el presidente de aquel país se negaba a reconocer como legítimo al presidente Álvaro Obregón, y además exigía la derogación de varios artículos o al menos que no fuesen retroactivos.2​ Para Obregón, el reconocimiento de su gobierno por el país del norte era un asunto prioritario porque así evitaba la constante amenaza de un conflicto armado con dicho país y le restaba fuerza a sus enemigos internos, quienes también buscaban el apoyo de los estadounidenses.

Dada la devastación y desorden causados durante las guerras civiles o revolucionarias, Obregón consideraba que eran necesarias las inversiones extranjeras para reconstruir la economía del país.6​ Por su parte, Estados Unidos condicionaba el reconocimiento a Obregón como Presidente legítimo al establecimiento de un tratado entre los dos países, en el cual México garantizaría los derechos de propiedad de los estadounidenses radicados en México y de sus compañías petroleras en territorio mexicano.6​1​2​3​ El problema del petróleo se deriva del artículo 27 de la Constitución Mexicana, que establece que la tierra, aguas y las riquezas del subsuelo son originalmente propiedad de la nación. El lenguaje del artículo 27 trataba la posesión del petróleo de Estados Unidos y las compañías petroleras de Europa, especialmente si el artículo fuera aplicado retroactivamente.

Tres fueron las condiciones que exigieron al gobierno mexicano:1​2​3​8​ a. Especificar en el contenido del artículo 27 constitucional la situación legal en la que quedarían la industria petrolera y las propiedades agrícolas de los extranjeros; b. reanudar el pago de la deuda externa, suspendida durante el gobierno de Venustiano Carranza Garza; c. pagar las compensaciones a los extranjeros, que por daños a sus personas o propiedades hayan sufrido durante la lucha revolucionaria.

La Suprema Corte de Justicia concedió y determinó que el artículo 27 no sería retroactivo en la parte correspondiente a la industria petrolera. Con relación a la reanudación del pago de la deuda externa, Obregón intentó obtener fondos mediante los impuestos del petróleo pero las empresas petroleras se opusieron a tal aumento, deteniendo la producción y obligando así al gobierno, a derogar dicho impuesto.

Fin del tratado 
Cuando Plutarco Elías Calles asumió la presidencia en diciembre de 1924, uno de los principales puntos de discordia entre Estados Unidos y México todavía era el petróleo. Calles rápidamente rechazó el Tratado de Bucareli de 1923 y comenzó a redactar una nueva ley sobre el petróleo que cumpliera estrictamente y con apego al artículo 27 de la Constitución.7​ La reacción del gobierno de Estados Unidos ante la intención de Calles de hacer aplicar el artículo 27, fue inmediata. El embajador estadounidense en México, James Rockwell Sheffield llamó a Calles "comunista", y el Secretario de Estado Frank Billings Kellogg emitió una amenaza contra México el 12 de junio de 1925.7​ Calles nunca se consideró a sí mismo como comunista, pero consideraba la revolución como una forma de gobernar más que una posición ideológica.

La opinión pública en los Estados Unidos se tornó en contra de la política mexicana cuando la primera embajada de la Unión Soviética, nunca antes establecida, se instauró en México; ocasión en la que el embajador de dicha dependencia señaló que "ningún país muestra más similitudes que la Unión Soviética y México". Después de esto, algunos miembros del gobierno de Estados Unidos, comenzando por Sheffield, consideraron que México era el segundo país bolchevique en la Tierra; y comenzaron a referirse a él como "México Soviético".7​9​

El debate sobre la nueva ley de petróleo ocurrió en 1925, con los intereses de Estados Unidos opuestos a todas las iniciativas. En 1926, la nueva ley fue promulgada. En enero de 1927 el gobierno de Calles canceló los permisos de las compañías petroleras que no cumplieran y respetaran la ley.7​ México consiguió evitar la guerra a través de una serie de maniobras diplomáticas. Poco después, una línea telefónica directa fue establecida entre Calles y el presidente Calvin Coolidge, y el embajador estadounidense en México, James Sheffield, fue remplazado por Dwight Morrow.7​ Finalmente, el 18 de marzo de 1938 el Presidente Lázaro Cárdenas del Río decretó la nacionalización del petróleo en México, creando PEMEX.


  1. Acuerdos 

El Tratado de Bucareli fue firmado por Álvaro Obregón el 13 de agosto de 1923 con el que se llegó, esencialmente, a los siguientes acuerdos:​


  • Las propiedades agrícolas expropiadas a estadounidenses se pagarían con bonos, si no eran mayores a 1755 hectáreas.
  • Las propiedades que rebasaran dicha extensión, el pago sería de inmediato y al contado.
  • Se integraría una comisión que se encargaría de revisar las reclamaciones pendientes a partir de 1868; las reclamaciones originadas por la Revolución se resolverían aparte.
  • Con relación al petróleo, el art. 27 no era retroactivo para los norteamericanos que habían adquiridos sus concesiones antes de 1917, lo que les permitía seguir explotando libremente el hidrocarburo.

Las indemizaciones o reclamaciones debieron ser entregadas durante un período de dos años y éstas debieron ser procesadas durante cinco años a partir de la firma del tratado. Sin embargo, el Trato de Bucareli careció de validez legal porque no estuvo sujeto a la aprobación de los Congresos de los dos países firmantes, quedando en un "acuerdo de caballeros", que comprometía únicamente a Obregón pero no a su sucesores, sin embargo, el gobierno de Obregón fue reconocido por el gobierno de Estados Unidos.6​ Se desconoce la cantidad de dinero pagada a estadounidenses durante el período presidencial de Obregón.
Por su parte, el ex-presidente Adolfo de la Huerta, quien figuraba en el gabinete obregonista como Secretario de Hacienda, consideró que el tratado violaba la soberanía nacional y sometía a México a "condiciones humillantes".10​ De la Huerta acusó a Obregón de traición a la patria, mientras que él, a su vez, fue acusado de incompetencia en el desempeño de su cargo y se le hizo responsable de la terrible situación de las finanzas. De la Huerta renunció a su cargo y se trasladó a Veracruz, desde donde lanzó un manifiesto que desató la rebelión delahuertista en diciembre de 1923.


  • Leyenda urbana

Una leyenda urbana común en México cuenta que el Tratado de Bucareli prohibió a México de producir maquinaria especializada (motores, aviones, etc.) o maquinaria de precisión, por lo que supuestamente, México no ha salido aún del atraso tecnológico que dicho tratado le causó.
El hecho es que durante el período entre 1910 y 1930, las guerras civiles y los múltiples golpes militares y rebeliones internas devastaron a las industrias en México y frenaron la educación superior, así como la investigación y el desarrollo tecnológico, mientras que la inestabilidad social y política ahuyentaron las inversiones extranjeras.

Cálculos de una antena parabólica

Cálculos de una antena parabólica


La ganancia es un término empleado para expresar cuánto de las señales interceptadas por el plato son concentradas en el alimentador, y depende de tres factores: El tamaño del plato, la frecuencia de las señales a recibir y la exactitud geométrica de la superficie reflectora.

A medida que se hace más grande el área de reflexión útil del plato, se intercepta más radiación del satélite, por lo que la ganancia aumenta. Al duplicar la superficie de la antena se duplica también la ganancia. Por ejemplo. Un plato de 6 metros presenta 44%más ganancia que uno de 5 metros, porque el área se incrementa con el cuadrado del diámetro (5metros X5metros=25, comparador con 6 metros X6metros=36).

La ganancia aumenta con la frecuencia, puesto que las microondas de mayor frecuencia se comportan como rayos de luz que se pueden enfocar en líneas rectas hacia la sonda receptora en el alimentador. Las ondas de baja frecuencia tienden a dispersarse por el espacio . Por tal razón las transmisiones que se hacen en la banda de los 12GHz ( conocida como banda Ku) se pueden captar con platos más pequeños que los requeridos cuando las señales modulan portadoras del orden de los 3,7 a 6,2 GHz (banda C).

Para calcular la ganancia de una antena, lo primero que debemos conocer es su área de apertura y la longitud de onda de las señales que se desea recibir relativamente bien.

El área de apertura es:






Donde R es el radio del plato que forma la antena, y es igual al diámetro/2.

La longitud de onda, designada con la letra griega λ, se obtiene de dividir 300 por la frecuencia (λ=300/frecuencia). La frecuencia de la banda C se extiende desde3,7GHz hasta 4,2GHz, lo cual quiere decir que el ancho de banda es 0,5GHz, puesto que 1 GigaHz es igual 1000MHz, resulta que la banda C tiene un ancho de 500MHz, la longitud de onda con aplicación práctica en antenas se calcula para la mitad del rango, o sea para 3,95GHz (3950MHz).

Entonces, λ=300/f=300/3950MHz λ=0,075 metros=7,5 centímetros

Dado que la fórmula de la ganancia para una antena parabólica es:



Donde π es un número constante (igual a 3,1416), A es el área de apertura y E es la eficiencia de la antena. Por lo general, se asume que dicha eficiencia es del 60%, o sea 60/100, igual a 0,60.

Como ejemplo para una antena de 5 metros de diámetro (radio =2,50metros), la ganancia se puede calcular así:



Asumiendo una eficiencia del 60%, aplicamos la fórmula para la ganancia, así:



Ganancia = 10 log 26318
Ganancia= 44,2 dB.

Calculo de una antena Yagi

Calculos de una antena Yagi 

Antena Yagi Uda. Es una antena direccional inventada por el Dr. Hidetsugu Yagi de la Universidad Imperial de Tohoku y su ayudante, el Dr. Shintaro Uda. Esta invención de avanzada a las antenas convencionales, produjo que mediante una estructura simple de dipolo, combinado con elementos parásitos, conocidos como reflector y director (es), se obtuviera una antena sencilla y de muy alto rendimiento.
Generalidades
El desarrollo de las antenas directoras se realiza en general basándose en los datos experimentales. El diagrama direccional requerido puede obtenerse con un número diferente de dipolos, diferentes distancias entre ellos, diferentes ajustes de los mismos. Sin embargo, es necesario tender a obtener el diagrama deseado a condición que las dimensiones de la antena sean mínimas.
Las longitudes de los elementos y su separación no son muy críticas, permitiéndose variaciones de longitud y de 1 a 5 % de separación. La longitud del reflector es aproximadamente 5 % mayor que el dipolo y este 5 % mayor que el director. En ocasiones se tiende aumentar el tamaño del reflector y se reduce el tamaño de los directores, aumenta así el ancho de banda de la antena. Si el reflector es menor que el dipolo y este menor que los directores el efecto será totalmente dañino y anula el comportamiento de la misma.
El dipolo no se cuenta como elemento, este es factor imprescindible y se da por entendido su existencia en el diagrama, una antena de un elemento se conforma de dipolo y reflector, la antena de dos elementos de reflector, dipolo y director.

Función de los elementos
Las antenas yagi presentan dos tipos de elementos:

Elementos de excitación. (Dipolo) Pueden ser activos o excitados, estos se conectan directamente a la línea de transmisión y reciben potencia de la fuente.
Elementos parásitos. No se conectan a la línea de transmisión y reciben la energía a través de la inducción mutua. Estos elementos se clasifican en Reflectores y Directores.
Reflector. Elemento parásito más largo que el elemento de excitación. Reduce la intensidad de la señal que está en su dirección e incrementa la que está en dirección del dipolo.

Director(es). Elemento(s) parásito(s) más corto(s) que su elemento de excitación. Incrementa(n) la intensidad del campo en su dirección y la reduce(n) a la dirección del reflector.

Ganancia
En las antenas de 2 a 4 elementos, la separación aproximada es de 0.15 a 0.2 λ, en algunos casos se logra una ganancia mayor si el segundo director esta 0.25 λ del primero, y aun mayor, separando el tercero y cuarto elementos hasta un máximo de 0.4 λ.
Otro factor importante es la ganancia ya que esta aumenta rápidamente con pocos elementos y lentamente para un número mayor. Con un diagrama de 2 elementos (1 director, dipolo y un reflector) la ganancia es de 5 a 7 dB, con 5 es aproximadamente de 10 dB y de 8 elementos de unos 12 dB, por esta razón no se diseñan antenas Yagi de mas de 12 a 15 elementos. Ya que el aumento de la reactancia de los directores al ir creciendo su número lleva a la disminución de las amplitudes de corrientes entre ellos. Al mismo tiempo disminuye de forma brusca la amplitud de la corriente de los directores situados a gran distancia del dipolo activo.
Formulas y diseño
Por lo general, las antenas se diseñan para una sola frecuencia, tomando por lo general la frecuencia central de la banda de frecuencia deseada.
El ejemplo muestra los cálculos para una antena de FM (88 – 108 MHz) de 2 elementos, para la frecuencia media 98 MHz.

Para obtener el largo del reflector se utiliza la formula 150 dividido entre la frecuencia (150 / 98 = 153 cm)

El dipolo 143/frecuencia (143 / 98 = 145 cm)
El director 138/frecuencia (138 / 98 = 140 cm)
Distancia entre reflector y dipolo 45 / frecuencia (45 / 98 = 48.9 cm)
Distancia entre dipolo y director 45 / frecuencia (45 / 98 = 48.9 cm)

Medidas para el diseño de antenas de 3 elementos

Reflector (150/Frecuencia)
Dipolo (143/Frecuencia)
Director1 (138/Frecuencia)
Director2 (134/Frecuencia)
Separación entre Reflector y Dipolo (45/Frecuencia)
Separación entre Dipolo y Director1 (45/Frecuencia)
Separación entre Director1 y Director2 (45/Frecuencia)
Medidas para el diseño de antenas de 4 elementos

Reflector (150/Frecuencia)
Dipolo (143/Frecuencia)
Director1 (138/Frecuencia)
Director2 (130/Frecuencia)
Director3 (120/Frecuencia)
Separación entre Reflector y Dipolo (48/Frecuencia)
Separación entre Dipolo y Director1 (45/Frecuencia)
Separación entre Director1 y Director2 (45/Frecuencia)
Separación entre Dipolo y Director1 (60/Frecuencia)
Medidas para el diseño de antenas de 5 elementos

Reflector (150/Frecuencia)
Dipolo (143/Frecuencia)
Director1 (138/Frecuencia)
Director2 (130/Frecuencia)
Director3 (125/Frecuencia)
Director4 (120/Frecuencia)
Separación entre Reflector y Dipolo (48/Frecuencia)
Separación entre Dipolo y Director1 (30/Frecuencia)
Separación entre Director1 y Director2 (30/Frecuencia)
Separación entre Director2 y Director3 (45/Frecuencia)
Separación entre Director3 y Director4 (60/Frecuencia)
Tabla de canales de TV, FM y sus frecuencias

Canales Frecuencia en MHz

VHF desde hasta
2 54 60
3 60 66
4 66 72
5 76 82
6 82 88
FM 88 108
7 174 180
8 180 186
9 186 192
10 192 198
11 198 204
12 204 210
13 210 216





Radio y Televisión de Hidalgo (Visita)

Radio y Televisión de Hidalgo (Visita)


Ya anteriormente se conocio el museo de la telegrafia en donde conoci los aparatos para generar comunicaciones. pero hace muchos años. Hoy en día la tecnologia avanza y por esa razon para mi fui muy interesante la visita a Radio y Televisión de Hidalgo, en esta visita nos enseñaron muchas cosas, las cuales son las siguientes: 







Primero que nada nos mostraron como las comunicaciones han avanzado en Hidalgo, tanto así como para convertirse en una de las principales áreas de comunicaciones en México, esto lo hicieron mediante vídeos en una sala audiovisual. un audiovisual muy lindo si me permiten comentar. 



Programa de TV de Hidalgo grabado en
vivo
Yo en un sector de los que mencione,
en este caso en el de noticias. 
Cuando terminaron los vídeos muy entretenidos, nos llevaron a un programa que se estaba grabando en vivo, fue la primera vez que veo algo así, la verdad me impresiono demasiado ver como es un estudio de un programación ya que esta dividio en varias secciones y que cuando uno mismo lo ve en la televisión se imagina que cada parte tiene un gran espacio por lo que se ve en la TV pero la realidad es otra, los espacios son tan pequeños que todos los sectores de esta televisora caben en un solo lugar.



Director que les dice a que camara ver
a los actores. 
Camarógrafos.
Es allí donde me puse a pensar en trabajo que hay debajo de estas señales que nos llegan a nuestra casa, como es posible que se vean tan grandes cuando en verdad son muy pequeños, y recorde lo que nos dijeron todas las personas que trabajaban ahí, todos son requeridos por igual, en si los camarógrafos son sumamente importantes cuando se graba un video ya que ello mueven la lente de una manera que solo ellos comprenderían.



Yo al lado de un sistema analógico
de señales. 
Les dije que me convertí en
camarografa XD. 
Después de ver estos trabajos tan impresionantes, nos llevaron al museo del radio y television de Hidalgo que celebraba sus 35 años de haber visto la luz de la vida, o mas bien que los hidalgenses por primera vez en la historia tuvieran un sistema de radio y televisión. Fue sumamente entretenido e interesante, nos permitieron tocar y utilizar el equipo que se encontraba aquí. Yo me convertí por un momento en camarográfa XD, al igual que varios de mis compañeros, tambien pudimos darnos cuenta de los instrumentos que vinieron después del telégrafo, los cuales se encuentran a continuación: 
Micrófono  
Casetera. 
Camara. 
Cámara
Varios sistemas para las señales analógicas.



Sistema mas complejo 


Cámara

Cámara








Películas en la antiguedad :D. 
En donde se guardaban esas películas.
Sistema analógico para controlar
los sistemas de audio.  









Si reconozco que hay muchas cámaras pero siento que no es malo ya que todas o son de diferente época o son para diferentes fines. Bueno después de habernos divertido mucho con las cámaras y todos los sistemas, fuimos a ver lo que importaba mas para nosotros por la materia en si, pero en si todo se me hizo muy interesante, esto fue las antenas :D.
Si ya se solamente 3 y tan pequeñas que las tres cupieron en una fotografía :(, no importa es mas que suficiente para poder comprender porque razon estamos estudiando tanto en estos años de carrera que estamos pasando, un ingeniero y gran persona nos ayudo a comprenderlo, las antenas no solamente se van a crear porque asi lo querremos o por se nos da la gana, estas como todoas las cosas eben llevar un metodo de creación, deben tener cierto tipo de especificaciones que dicta la ley de la comunicaciones en México para que legalmente puedan funcionar, ademas que uno al ser el responsable del cuidado de estas antenas como lo era el ing. tuvo que pensar en como cuidarlas por todos los factores que se encuentren a su alrededor y que cumpla por lo que dicte la ley, realmente en una gran rompida de cabeza pero lo vale. Simplemente algunas cosas que recuerdo es que el ambiente es un factor importante para ver que tipo de antenas se van a requerir, en este entra el cambio de estaciones en el año, las diferentes empresas que se establezcan cerca. Aparte de todo esto, es sumamente importante conocer con lo que se esta trabajando ya que esta artefacto necesitara de diferentes instrumentos para funcionar. 



Cabina de auidio. 
Aprovechando el momento :D.
Al final pero no mas importante, fuimos al radio de Hidalgo, fue muy interesante, el conocer por fin una cabina de auido en donde se transmiten las señales, conocer a aquellas personas que en si son magos que mediante solamente sus manos pueden transmitri a toda la zona lo que deceen menos el video, siento que en si esto es lo diferente a la TV,porque en si los dos son muy complicados el simple hecho de tratar comprenderlos. Tambien tuvimos la oportunidad de conocer a estos magos, los cuales nos demostraron que ninguna discapacidad que se tenga puede impedir que cumplamos nuestros sueños.

Por sorpresa el ing. encargado de lo técnico en la radio nos mostró su radio-movil, un automovil que el mismo con su capacidad de crear lo convirtio en eso, fue realmente interesante. 
Radio-movil. 



 



Premio Nobel

Las ondas gravitacionales, premio Nobel de Física 2017

Los científicos Rainer Weiss, Barry C. Barish y Kip S. Thorne fueron galardonados este martes con el premio Nobel de Física 2017 por su "decisiva contribución al detector LIGO y la observación de las ondas gravitacionales", anunció hoy la Real Academia Sueca de las Ciencias. Imágenes 1 Foto El mismo equipo ganó con el proyecto este año también el premio Princesa de Asturias de Investigación. Los tres galardonados, explica el fallo, han contribuido "con su entusiasmo y determinación" de forma "inestimable" a poner en marcha el Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferometría Láser (LIGO), la iniciativa que detectó por primera vez esas ondas. Tras "cuatro décadas de esfuerzos", este proyecto -en el que colaboran más de mil científicos de distintos países- fue el que detectó por primera vez el 14 de septiembre de 2015 este fenómeno cósmico que Albert Einstein había predicho un siglo antes en su Teoría General de la Relatividad. Esa vibración, que llegó a la Tierra de forma "extremadamente débil", provenía de la colisión de dos agujeros negros, sucedida hace 1.300 millones de años, explica el jurado. Su medición "es ya una prometedora revolución en la astrofísica", argumenta el comunicado de prensa de la academia. Weiss recibirá la mitad del premio en metálico de este Nobel y sus dos colegas compartirán el resto. La dotación del premio es de algo menos de un millón de euros Weiss, Thorne y Barsih trabajan en la Colaboración Científica LIGO y VIRGO, que une a los detectores del LIGO localizados en Livingston (Louisiana) y Hanford (Washington) y el detector franco-italiano VIRGO, localizado cerca de Pisa (Italia) Rainer Weiss, que nació en Berlín en 1932, ejerce en el Instituto de Tecnológico de Massachusetts (MIT); mientras que Barry Barish, nacido en Omaha (Estados Unidos) en 1936, trabaja en el Instituto de Tecnología de California (Caltech) junto a su colega Kip S. Thorpe, nacido en Logan (Estados Unidos) en 1949. El año pasado, la Real Academia Sueca de las Ciencias distinguió con el Nobel de Física a los británicos David Thouless, Duncan Haldane y Michael Kosterlitz, por descubrir estados poco usuales de la materia que abrieron la vía al desarrollo de materiales innovadores. La dotación del premio es de 9 millones de coronas suecas (943.784 euros), después de que este año la Fundación aumentara el monto de las distinciones Nobel por primera vez en cinco años.

Polarización de antenas

Polarización de antenas 


La polarización de una antena es la polarización de la onda radiada por dicha antena en una dirección dada.

La polarización de una onda es la figura geométrica determinada por el extremo del vector que representa al campo eléctrico en función del tiempo, en una posición dada. Para ondas con variación sinusoidal dicha figura es en general una elipse. Hay una serie de casos particulares.

Si la figura trazada es una recta, la onda se denomina linealmente polarizada, si es un círculo circularmente polarizada.

El sentido de giro del campo eléctrico, para una onda que se aleja del observador, determina si la onda está polarizada circularmente a derechas o a izquierda. Si el sentido de giro coincide con las agujas del reloj, la polarización es circular a derechas. Si el sentido de giro es contrario a las agujas del reloj, la polarización es circular a izquierdas. El mismo convenio aplica a las ondas con polarización elíptica.

Se define la relación axial de una onda polarizada elípticamente, como la relación entre los ejes mayor y menor de la elipse de polarización. La relación axial toma valores comprendidos entre 1 e infinito.

Los campos se pueden representar en notación fasorial. Para determinar la variación temporal es suficiente con determinar el valor real de cada una de las componentes. Los ejemplos que se citan a continuación son para  ondas planas que se propagan en la dirección del eje z.

Las expresiones siguientes representan campos con polarización lineal


 Las expresiones siguientes representan campos con polarización circular, la primera a izquierdas y la segunda a derechas
 Finalmente los siguientes ejemplos corresponden a polarizaciones elípticas
Se produce una polarización lineal cuando las fases de dos componentes ortogonales del campo eléctrico difieren un múltiplo entero de p radianes. Se produce polarización circular cuando las amplitudes son iguales y la diferencia de fase entre las componentes es p/2 o 3p/2. La polarización es elíptica en los demás casos.

Cualquier onda se puede descomponer en dos polarizaciones lineales ortogonales, sin más que proyectar el campo eléctrico sobre vectores unitarios orientados según dichas direcciones. Aplicando el mismo principio, cualquier onda se puede descomponer en dos ondas polarizadas circularmente a derechas o izquierdas.

Por ejemplo la siguiente expresión representa una onda polarizada elípticamente a derechas, con relación axial  3.



 Se puede descomponer en dos ondas polarizadas linealmente de amplitudes 3 y –1, o bien en dos ondas porlarizadas circularmente a derechas e izquierdas
 Resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones se determinan los valores de A y B
Los valores de A=2 y B



Ondas Sismicas

Ondas Sísmicas 


Si desplazamos un diapasón de su posición de equilibrio y lo soltamos repentinamente, percibimos su sonido característico. Lo mismo sucede en la Tierra, un sismo consiste precisamente en la liberación repentina de los esfuerzos impuestos al terreno. De esta manera, la tierra es puesta en vibración. Esta vibración es debida a la propagación de ondas como en el caso del diapasón.

    En un terremoto se transmiten ondas que viajan por el interior de la tierra. Siguen caminos curvos debido a la variada densidad y composición del interior de la Tierra. Este efecto es similar al de la refracción de ondas de luz. A este tipo de ondas se llaman ondas internas, centrales o de cuerpo, transmiten los temblores preliminares de un terremoto pero poseen poco poder destructivo. Las ondas de cuerpo son divididas en dos grupos: ondas primarias (P) y secundarias (S).

    También se propagan ondas por la superficie. Son las que más tardan en llegar.  Debido a su baja frecuencia provocan resonancia en edificios con mayor facilidad que las ondas de cuerpo causando los efectos más devastadores . Hay ondas superficiales de dos típos: de Rayleigh y de Love.

  • Ondas Primarias (P)

Las ondas P (PRIMARIAS) son ondas longitudinales, lo cual significa que el suelo es alternadamente comprimido y dilatado en la dirección de la propagación. Estas ondas generalmente viajan a una velocidad 1.73 veces de las ondas S y pueden viajar a través de cualquier tipo de material. Velocidades típicas son 330m/s en el aire, 1450m/s en el agua y cerca de 5000m/s en el granito.
  • Ondas Secundarias (S)

Las ondas S (SECUNDARIAS) son ondas transversales o de corte, lo cual significa que el suelo es desplazado perpendicularmente a la dirección de propagación, alternadamente hacia un lado y hacia el otro. Las ondas S pueden viajar únicamente a través de sólidos debido a que los líquidos no pueden soportar esfuerzos de corte. Su velocidad es alrededor de 58% la de una onda P para cualquier material sólido. Usualmente la onda S tiene mayor amplitud que la P y se siente más fuerte que ésta.


  • Ondas de Rayleigh

 Cuando un sólido posee una superficie libre, como la superficie de la tierra, pueden generarse ondas que viajan a lo largo de la superficie. Estas ondas tienen su máxima amplitud en la superficie libre, la cual decrece exponencialmente con la profundidad, y son conocidas como ondas de Rayleigh en honor al científico que predijo su existencia. La trayectoria que describen las partículas del medio al propagarse la onda es elíptica retrógrada y ocurre en el plano de propagación de la onda. Una analogía de estas ondas lo constituyen las ondas que se producen en la superficie del agua.


  • Ondas de Love
Otro tipo de ondas superficiales son ondas de Love llamadas así en honor del científico que las estudió. Estas se generan sólo cuando un medio elástico se encuentra estratificado, situación que se cumple en nuestro planeta pues se encuentra formado por capas de diferentes características físicas y químicas. Las ondas de Love se propagan con un movimiento de las partículas, perpendicular a la dirección de propagación, como las ondas S, sólo que polarizadas en el plano de la superficie de la Tierra, es decir sólo poseen la componentes horizontal a superficie. Las ondas de Love pueden considerarse como ondas S "atrapadas" en la superficie. Como para las ondas de Rayleigh, la amplitud de las mismas decrece rápidamente con la profundidad. En general su existencia se puede explicar por la presencia del vacío o un medio de menor rigidez, tiende a compensar la energía generando este tipo especial de vibraciones.



Velocidad de las Ondas

Se puede demostrar teóricamente y se observa experimentalmente que la velocidad de las ondas es tal que:  VR,L < Vs < Vp. Donde Vp, Vs y VR,L son las velocidades de las ondas P, S y de Rayleigh y Love respectivamente. Entre estas dos últimas no puede establecerse un orden de velocidades porque esta depende de muchos factores y no siempre viajan con la misma velocidad.

Las velocidades de las diferentes ondas dependen de las características del medio; por ejemplo, en rocas ígneas la velocidad de las ondas P es del orden de 6 Km/s, mientras que en rocas poco consolidadas es de aproximadamente 2 Km/s o menor.

La secuencia típica de un terremoto es: primero el arribo de un ruido sordo causado por las ondas("P"), luego las ondas ("S") y finalmente el "retumbar" de la tierra causado por las ondas superficiales.