Cálculos de una antena parabólica

Cálculos de una antena parabólica

La ganancia es un término empleado para expresar cuánto de las señales interceptadas por el plato son concentradas en el alimentador, y depende de tres factores: El tamaño del plato, la frecuencia de las señales a recibir y la exactitud geométrica de la superficie reflectora.

A medida que se hace más grande el área de reflexión útil del plato, se intercepta más radiación del satélite, por lo que la ganancia aumenta. Al duplicar la superficie de la antena se duplica también la ganancia. Por ejemplo. Un plato de 6 metros presenta 44%más ganancia que uno de 5 metros, porque el área se incrementa con el cuadrado del diámetro (5metros X5metros=25, comparador con 6 metros X6metros=36).

La ganancia aumenta con la frecuencia, puesto que las microondas de mayor frecuencia se comportan como rayos de luz que se pueden enfocar en líneas rectas hacia la sonda receptora en el alimentador. Las ondas de baja frecuencia tienden a dispersarse por el espacio . Por tal razón las transmisiones que se hacen en la banda de los 12GHz ( conocida como banda Ku) se pueden captar con platos más pequeños que los requeridos cuando las señales modulan portadoras del orden de los 3,7 a 6,2 GHz (banda C).

Para calcular la ganancia de una antena, lo primero que debemos conocer es su área de apertura y la longitud de onda de las señales que se desea recibir relativamente bien.

El área de apertura es:

Donde R es el radio del plato que forma la antena, y es igual al diámetro/2.

La longitud de onda, designada con la letra griega λ, se obtiene de dividir 300 por la frecuencia (λ=300/frecuencia). La frecuencia de la banda C se extiende desde3,7GHz hasta 4,2GHz, lo cual quiere decir que el ancho de banda es 0,5GHz, puesto que 1 GigaHz es igual 1000MHz, resulta que la banda C tiene un ancho de 500MHz, la longitud de onda con aplicación práctica en antenas se calcula para la mitad del rango, o sea para 3,95GHz (3950MHz).

Entonces, λ=300/f=300/3950MHz λ=0,075 metros=7,5 centímetros

Dado que la fórmula de la ganancia para una antena parabólica es:

Donde π es un número constante (igual a 3,1416), A es el área de apertura y E es la eficiencia de la antena. Por lo general, se asume que dicha eficiencia es del 60%, o sea 60/100, igual a 0,60.

Como ejemplo para una antena de 5 metros de diámetro (radio =2,50metros), la ganancia se puede calcular así:

Asumiendo una eficiencia del 60%, aplicamos la fórmula para la ganancia, así:

Ganancia = 10 log 26318
Ganancia= 44,2 dB.